平成22年度 秋期 午前 問1

✓ これが正解イYAB＋CDE÷－×＝

解説

後置表記法は左の項、右の項、演算子の順に置きます。

この問いは手本が設問の中に置かれています。掛け算を含む短い式が、どう並べ替えられているかを読み取れば、同じ手つきで答えを作れます。手本から取り出せる規則は一つで、左の項を書き、右の項を書き、最後に演算子を置く、というものです。等号も演算子の一つとして同じ扱いになります。あとは内側の括弧から順にこの規則を当てるだけです。足し算の括弧をまとめ、割り算の括弧をまとめ、それを引き算の中へ入れ、最後に掛け算でつなぎ、先頭の変数と等号を外側へ回します。こうして組み立てた並びが正解です。逆ポーランド表記法という別名のとおり、演算子が後ろに回るので、出来上がりは左から読んでなぞり直せます。英字は積み、演算子が来たら直前の 2 つを下ろして計算する、という手順で最後まで読んで何も余らなければ、組み立てが正しかったことになります。4 つの並びは 1 〜 2 字しか違わないので、見比べて選ばず、自分で組み立ててから照合してください。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アYAB＋C－DE÷×＝：引き算の演算子を、割り算の結果より前に置いています。左から読み下すと ((A＋B)－C)×(D÷E) という別の式になり、C から D÷E を引いた結果に (A＋B) を掛けるという設問の式とは、引き算と掛け算の掛かり方が違います。
• ウYAB＋EDC÷－×＝：C と E の位置が入れ替わっています。この並びは E から D÷C を引いた値を表すので、設問の式とは別の値になってしまいます。
• エYBA＋CD－E÷×＝：先頭の 2 つの英字の順が逆であるうえ、引き算と割り算の掛かり方も違います。括弧の内側と外側が入れ替わり、設問とは構造の異なる式になります。