平成24年度 春期 午前 問1

✓ これが正解ア等価演算

解説

排他的論理和の出力をすべて裏返した等価演算です。

相補演算は、どんな入力の組合せに対しても出力が必ず逆になる相手のことです。ですから見分けの軸は、その演算の出力が、排他的論理和の出力を四通りの入力すべてで裏返した形になっているか、という一点になります。排他的論理和は、二つの入力の値が食い違うときに真、そろっているときに偽を返します。これを四行とも裏返すと、値がそろっているときに真、食い違うときに偽を返す演算になります。つまり二つの入力が一致しているかどうかを判定する演算であり、等価演算がこれに当たります。確かめ方も決まっています。入力の組合せは四通りしかありませんので、真理値表を四行そろえて書き、二つの列が全行で逆になっているかを見れば済みます。一行でも同じ値が並んだ時点で、その候補は相補演算ではありません。式を変形して当たりを付けたときも、最後は必ず四行の表で裏を取ってください。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ否定論理和：否定論理和は、二つの入力がどちらも偽のときだけ真を返す演算です。ともに真である行では偽を返しますので、そろっているときに真となる形とは一行だけ食い違い、全行で裏返す関係になりません。
• ウ論理積：論理積は、二つの入力がどちらも真のときだけ真を返す演算です。ともに偽でそろっている行では偽になりますから、一致しているかどうかの判定とは真になる行がずれています。
• エ論理和：論理和は、少なくとも一方が真であれば真を返す演算です。値が食い違う二つの行でも真になりますので、食い違うときに真となる演算を裏返した形にはなりません。