平成24年度 春期 午前Ⅱ 問10
データ操作
関係代数に関する問題
次の関係 R，S，T，U において，関係代数表現 R×S÷T−U の演算結果はどれか。ここで，×は直積，÷は商，−は差の演算を表す。
関係 R
| A | B |
|---|---|
| 1 | a |
| 2 | b |
| 3 | a |
| 3 | b |
| 4 | a |
関係 S
| C |
|---|
| x |
| y |
関係 T
| A |
|---|
| 1 |
| 3 |
関係 U
| B | C |
|---|---|
| a | x |
| c | z |
選択肢は原典では列 B，C の表。各肢は行を上から順に「／」で区切って書いた（1 行の中は B，C の順）。
- アa，y
- イb，x
- ウa，y−x ／ b，x ／ b，y
- エa，y−x ／ −c，−z
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✓ これが正解アa，y
解説
商で (a,x)・(a,y) が残り、U を引くと (a,y) です。
左から順に計算します。R×S は、R の5行と S の2行のすべての組合せで、属性 A、B、C の10行になります。これを T で割ると、結果の属性は B、C で、T の A の値1と3のどちらとも組になって現れる (B，C) だけが残ります。R で A＝1 の B は a だけ、A＝3 の B は a と b なので、両方に共通する B は a です。C は x と y のどちらとも組になるので、商は (a，x) と (a，y) の2行です。最後に U を引くと、U にある (a，x) が除かれ、(a，y) の1行が残ります。直積、商、差を一つずつ表に書き出してから次へ進むと、取り違えずに計算できます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イb，x：(b，x) は、B＝b が A＝3 としか組になっていないので商に残りません。T の A の値1と3の両方と組になる B は a だけです。
- ウa，y−x ／ b，x ／ b，y：b を含む行は、A＝1 と組になっていないので商の段階で除かれます。また、関係代数の差は行の集合から行を取り除く演算で、値どうしを引き算するものではありません。
- エa，y−x ／ −c，−z：差を値の引き算のように扱い、U にしかない (c，z) を負の値として残しています。差は左の関係にある行のうち右の関係にも現れる行を除くだけで、右側にしか無い行は結果に入りません。
出典：平成24年度 春期 データベーススペシャリスト試験 午前Ⅱ 問10
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