平成28年度 春期 午前Ⅱ 問14
ハードウェア
NANDに関する問題
NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和，“X̅”はXの否定を表す。
組合せ回路:
入力 X（NANDの2入力の両方に接続） → NAND1 入力 Y（NANDの2入力の両方に接続） → NAND2 NAND1の出力・NAND2の出力 → NAND3 → Z
（NAND1〜NAND3 は書き写しで付けた仮の名。原典に無い名）
- アX・Y
- イX＋Y
- ウX̅・̅Y̅（原典はX・Y全体に上線）
- エX̅＋̅Y̅（原典はX＋Y全体に上線）
答えと解説を見る
✓ これが正解イX＋Y
解説
否定したX、YをNANDに通すと、Z＝X＋Yになります。
NANDの2本の入力を同じ信号につなぐと、出力はその信号の否定になり、NOT回路として働きます。図では、XとYをそれぞれこの形のNANDに通しているので、前段の出力はX̅とY̅です。最後のNANDはこの二つを入力とし、出力ZはX̅・Y̅の否定になります。ド・モルガンの法則により、X̅・Y̅の否定はXとYの論理和、つまりX＋Yです。真理値で確かめると、X＝0、Y＝0のときだけ前段の出力が両方1でZ＝0、それ以外はZ＝1となり、論理和と一致します。入力を否定してからNANDに通すと論理和になる、と覚えておくと、同じ形の回路にすぐ対応できます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アX・Y：X・Yは、X＝1かつY＝1のときだけ1になる論理積です。この回路はX＝1、Y＝0のときも、前段の出力が0と1になって最後のNANDの出力が1になるので、論理積とは一致しません。
- ウX̅・̅Y̅（原典はX・Y全体に上線）：X・Y全体の否定はNANDそのものの出力で、X＝0、Y＝0のときに1になります。この回路ではXとYがどちらも0のとき出力Zは0になるので、この式とは一致しません。
- エX̅＋̅Y̅（原典はX＋Y全体に上線）：X＋Y全体の否定はNORの出力で、XとYのどちらかが1なら0になります。この回路はXとYのどちらかが1のとき出力Zが1になるので、ちょうど逆の値をとります。
出典：平成28年度 春期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問14
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）