平成27年度 秋期 午前 問3

✓ これが正解エf(y) ＝ y

解説

値が変わらないとき、関数に通しても同じ値が返ります。

手続をたどると、xに入れた値を関数fに通した結果をyとし、そのyを次のxに入れて同じことを繰り返しています。つまり毎回、直前に得た値をもう一度関数に通しているわけです。表示されるyの値に変化がなくなったということは、関数に通す前の値と通した後の値が等しくなった状態を指します。見る軸は2つです。1つ目は、繰り返しの中でxとyがどうつながっているか。2つ目は、変化がなくなったという条件が、どの2つの値の一致を意味するかです。初期値のaは最初の1回でxへ入るだけで、その後の繰り返しには関わりません。ですから安定した状態を書き表す関係式に、aが残ることはありません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アf(a) ＝ y：初期値を関数に通した結果が表示されるのは、繰り返しの1回目だけです。2回目からは直前の表示値を入力にするので、この等式は落ち着いた状態を表しません。
• イf(y) ＝ 0：戻り値が0になるという条件は、手続のどこにも書かれていません。表示が動かなくなるのは入力と出力が一致したときであって、出力が0のときとは限りません。
• ウf(y) ＝ a：初期値は手続の始まりで一度使われるだけで、以降の代入には登場しません。落ち着いた状態で成り立つ関係にその値を持ち込む根拠が、手続の中にありません。