平成28年度 秋期 午前 問62

✓ これが正解エb は a の2倍の年間利益を上げる必要がある。

解説

投資額を回収期間で割ると、30万円と60万円です。

投資額を回収期間の年数で割れば、1年当たりいくら利益を上げれば元が取れるかが出ます。利率を考えず、利益は毎年同じだけ上がるという条件が置かれているので、この割り算だけで決まります。一方は投資額90万円を3年で回収するので、90÷3で1年当たり30万円が必要です。もう一方は投資額300万円を5年で回収するので、300÷5で1年当たり60万円が必要です。60は30の2倍ですから、後者は前者の2倍の年間利益を上げる必要があります。だから、そう述べた肢が当たりました。ここで見ているのは、投資対効果を何年で元が取れるかという形でとらえる考え方です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アa と b は同額の年間利益を上げる必要…：両方が同額の年間利益を上げればよいと述べています。しかし割り算の結果は30万円と60万円で、そろいませんでした。投資額と回収期間の組合せが違えば、1年当たりに背負う額も変わります。
• イa は b の2倍の年間利益を上げる必要…：投資額90万円の側が、投資額300万円の側の2倍を上げる必要があると述べています。倍率そのものは合っていますが、向きが逆でした。多く上げなければならないのは、1年当たりの負担が重い側です。
• ウb は a の 1.5 倍の年間利益を上…：投資額300万円の側が1.5倍で足りると述べています。求めた額は30万円と60万円なので、比はちょうど2倍でした。1.5という比は、投資額の比の約3.3倍からも、回収期間の比の約1.7倍からも出てきません。