平成21年度 春期 問87

✓ これが正解ア合計(A$1〜A10)

解説

記号は行と列を別々に止められる、と押さえておきます。

まず真ん中の列を読み解きます。一行目は左の値そのもので、二行目からは前の行に左の値を足す形でした。つまり真ん中の列は、左の列を上から順に足した累計になります。だから右の列にも、上からその行までの合計を出せばよいわけです。上端の行だけを止め、下端は動く形の合計を挙げた肢が当たります。止めた側はいつも一行目を指し、動く側は写した行へ下がります。表計算ソフトでは、記号を付けた側だけが写しても動かなくなりました。両端とも止めた合計から、その行までの累計を引く肢は、残りのほうを出してしまいます。引く側は始まりだけが止まっているので、その行より下にある値の合計になりました。引く範囲の向きが入れ替わった肢も、上下が逆で成り立ちませんでした。最後の一つは、そこへその行の値を足し戻すので、その行から下の合計になります。止める場所を一つ変えるだけで、答えが決まりました。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ合計(A$1〜A$10)−合計($A$1…：両端を止めた合計から、別の合計を引いています。引き算で作るという着想は、確かにありました。引く側は始まりだけが止まり、終わりは写した行まで下がります。つまり全体から、その行までの累計を差し引く形でした。残るのはその行より下の合計で、求める累計とはちょうど裏返しです。
• ウ合計(A$1〜A$10)−合計($A$1…：引く範囲の始まりを、下端に止めています。上下が入れ替わった範囲になってしまいました。行が上がるほど、範囲が逆向きに伸びます。残るのは一つ上の行までの累計で、一行ずれてしまいます。下から数え上げるなら、この向きになります。
• エ合計(A$1〜A$10)−合計($A$1…：引いたうえに、その行の値を足し戻しています。戻す発想そのものは、確かに分かるものでした。ところが元の引き算が、その行より下の合計を残す形です。そこへ一つ足し戻すと、その行から下の合計になりました。上へ積み上げた累計とは、向きが反対のままです。