平成24年度 秋期 （特別措置試験） 問78

✓ これが正解イ6.6

解説

一文字あたりの選べる数が増えた分を、四回掛け合わせます。

組合せの数は、一文字あたりの選べる数を文字数だけ掛けて出します。数字だけなら、一文字あたり十通りでした。四文字なので、十を四回掛けて一万通りになります。英小文字を六つ加えると、一文字あたりは十六通りです。文字数は同じ四つなので、十六を四回掛けます。六万五千五百三十六通りという数になります。割ると、およそ六・六という値が出ました。この値を挙げた肢が当たり、比は一文字ごとの倍率の四乗になります。一文字あたりの比だけを見ると、一・六にとどまりました。文字数の分だけ掛かることを忘れた形です。加えた文字数の割合を見ても、答えにはなりません。つまり掛ける回数を落とすと、値がまるで変わりました。掛ける回数は文字の数と同じで、そこを落とすと値がずれます。シラバスも、順列と組合せの考え方を学ぶよう求めています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.6：一・六という値を挙げた肢のほうです。一文字あたりの比だけを見た形になっていました。十通りが十六通りに増えた、という割合です。ところが文字は四つ並んでいました。掛ける回数が抜けています。文字が四つ並ぶ分を落とした形でした。
• ウ8.7：八・七という値を挙げた肢というのが、こちらです。正しい値より、三割ほど大きく出ています。十の四乗と十六の四乗を、順に確かめます。途中の計算が違いました。値がずれました。
• エ16.0：十六・〇という値を挙げた肢が、こちらに当たります。一文字あたりの通り数を、そのまま答えた形です。増えた後の数だけを見てしまいました。比なので、増える前の数で割る必要があります。割る一手が抜けました。比になっていません。