平成25年度 春期 （特別措置試験） 問76

✓ これが正解ウ28

解説

例つきの問題では、その例が検算の装置になっています。

共通鍵暗号方式では、組ごとにひとつの鍵が必要です。だから必要な鍵の数は、二人を選ぶ組み合わせの数になります。人数から一を引いて掛け、二で割ると求められます。設問は四人なら六個だと、あらかじめ書いてくれています。思いついた式を例に入れれば、正しさが確かめられます。四に三を掛けて二で割ると六になり、式の正しさを確かめられます。八人なら、八に七を掛けて二で割って二十八になります。だから、二十八を挙げた肢が当たります。十二とした肢は、四に三を掛けたままの数に近い形でした。割る手順を飛ばすと、この辺りの数が出てきます。十六とした肢は、四を二乗したときの数にあたります。三十二と答える形は、八に四を掛けたときの数です。どれも、設問の例に入れると六になりません。人数が増えると鍵は急に増えるので、別の方式が必要です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア12：十二としています。設問の例に同じ作り方を当てると、六になりません。例の四人で二で割る手順を飛ばすと、この数が出ます。組を二度ずつ数えてしまった形です。往復を別に数えるなら、この向きになります。二で割り忘れたときの数です。
• イ16：十六としています。例の四人の人数を二乗した数です。自分と自分の組まで数え込んだ形になります。設問の例に当てると、六にはなりません。二乗で数えるなら、この数が出てきます。数え方の範囲が、そもそも広すぎます。
• エ32：三十二としています。人数に、その半分の数を掛けたときの数にあたります。どの組み合わせの数え方にも対応していません。設問の例に当てても、六になりません。きりのよい数のほうへ寄せた形です。どの式からも、戻すことができません。