平成28年度 秋期 （特別措置試験） 問91

✓ これが正解エ110111

解説

計算を始める前に、答のおよその桁数を見積もっておきます。

二進数の掛け算は、いったん十進に直して計算し、また二進へ戻すのがいちばん短い道です。位ごとの重みを足すだけで十進の値が出るので、暗算でも間に合います。戻すときは、大きい重みから引けるかどうかを順に見ていきます。二進のまま筆算しても構いません。掛ける側の桁が一のところだけ、元の数をずらして書き並べ、最後に足します。零の桁は書かなくても同じです。どちらの道を通っても、始める前に桁数を見積もっておくと安全です。四桁と三桁を掛ければ、答はおおむね六桁前後になります。短すぎる肢は、この一手だけで読まずに外せます。十進との行き来を基数変換と呼びます。シラバスは加算と減算までしか挙げておらず、乗算は明示されていませんが、考え方は変わりません。桁数の見積もりは、答を出す前に肢を減らせる数少ない手です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1111：四桁しかない値です。掛け算の答としては短すぎるので、桁数を見積もる一手だけで、中身を計算せずに外せます。桁数を見積もるだけで落とせる肢は、計算に入る前に消しておきます。残る三つだけを比べるほうが、間違いも減ります。
• イ10000：二つの数を足した値になっています。掛けるところを足してしまうと、ちょうどこの肢に着くように置かれています。足し算と掛け算では答の桁数がまるで違うので、見積もりの一手だけで先に気づけます。急いだときほど起きやすい型の誤りです。
• ウ101111：桁数は合っていますが、値が足りません。ずらして書き並べるときに位置を一つ取り違えると、この付近に着きます。基数変換で確かめ直せば、十進の掛け算と合わないことがすぐに分かります。二つの道を持っておくと、こういう場面で助かります。