平成22年度 春期 午前 問76

✓ これが正解エマクシミン原理に基づく最適意思決定は，消極的投資である。

解説

最悪の値がいちばん大きい案を選びます。

この種の問題は、表を各案の最小値と最大値の二列に畳んでから記述を読むと速く裁けます。行ごとに横に見て畳むと、積極的投資は最小が50で最大が500、継続的投資は最小が100で最大が300、消極的投資は最小が200で最大が400になります。設問が問うているのは、この畳んだ数字をどう使うかです。悲観的な立場に立つ選び方では、各案で起こりうる最悪の結果だけを並べ、その中でいちばん大きいものを採ります。並ぶのは50と100と200ですから、最も大きい200をもつ消極的投資が選ばれます。したがって、その原理では消極的投資になると述べた記述が正しいものです。逆に楽観的な立場に立つ選び方では、最良の結果だけを並べて最も大きいものを採るので、500をもつ積極的投資が選ばれます。畳んだ時点で二つの答えが同時に出るところが、この手順の利点です。なお、三つの景気動向が等しく起こるとみて平均を取ると、積極的投資はおよそ233、継続的投資は200、消極的投資はおよそ283となり、中庸に見える継続的投資はここでも選ばれません。以上の選び方は不確実さのもとでの意思決定として整理され、そのうち最悪を最も良くする考え方がマクシミン原理と呼ばれます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア混合戦略に基づく最適意思決定は，積極的投…：複数の案を確率的に混ぜて選ぶ考え方を指しますが、設問は三つの計画のいずれかに決めなければならないと断っています。混ぜる余地がない以上、前提そのものが合いません。
• イ純粋戦略に基づく最適意思決定は，積極的投…：一つの案に決め打つやり方を指す語で、どれがよいかは採る原理によって変わります。悲観的に見れば消極的投資が選ばれるので、積極的投資であると一つに言い切れません。
• ウマクシマックス原理に基づく最適意思決定は…：最も良い結果どうしを比べる楽観的な選び方では、500が得られる積極的投資が選ばれます。継続的投資は最大でも300にとどまり、二つの原理のどちらでも選ばれません。