平成28年度 秋期 午前 問76

✓ これが正解エ2,862

解説

単価も固定費も動くので、動いた後の値で計算し直します。

設問は、来年度に固定費が 5％増加し販売単価が 5％低下すると予測されるとき、今年度と同じ営業利益を確保するのに最低何台を販売する必要があるかを問うています。骨になる式は一本です。営業利益は、販売単価から一台あたりの変動費を引いた額に販売台数を掛け、そこから固定費を差し引いたものになります。この引いた額を限界利益と呼び、先に出しておくと残りは割り算が一度で済みます。まず今年度です。一台あたり 200 千円のうち 100 千円が変動費なので限界利益は 100 千円、2,500 台で 250,000 千円、そこから 150,000 千円を差し引いて営業利益は 100,000 千円になります。これが来年度の目標です。次に来年度の条件へ置き換えます。単価は 190 千円へ下がり、変動費は据え置きなので限界利益は 90 千円へ下がります。固定費は 157,500 千円へ上がります。目標の 100,000 千円に固定費を足した 257,500 千円を 90 千円で割ると 2,861.1 余りとなり、最低何台かを問われているので切り上げて 2,862 台が答えになります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア2,575：この数は、費用が膨らむ側の変化だけを取り込み、値下がりの側を取り込まないまま一台あたりの取り分を据え置いて割ったときに現れます。257,500 を 100 で割ると、ちょうどこの値になります。
• ウ2,778：この数は、値下がりの側だけを取り込み、費用が膨らむ側を取り込まないまま割ったときに現れます。250,000 を 90 で割ると 2,777.7 余りとなり、切り上げるとこの値になります。
• イ2,750：この数は、今年度の 2,500 台を一割だけ上乗せしたものです。取り分が一割減ったから台数も一割増やせばよいという当て推量ですが、必要な倍率は 10 を 9 で割った値であり、費用が膨らむ側も別に効いてきます。