平成30年度 秋期 午前 問18

✓ これが正解エ0.75

解説

20と60を混ぜて30になる割合なので0.75です。

ページフォールトの平均処理時間が三十ミリ秒であったときに、ページアウトを伴わない処理の割合を求める問いです。平均とは重みを付けた足し算ですから、二種類の処理時間を割合で混ぜて三十ミリ秒になる点を探すことになります。まず二種類の中身を押さえます。ページング方式の仮想記憶では、必要なページが主記憶にない状態がページフォールトで、補助記憶から読み込む操作がページインです。主記憶に空きがなければ、追い出すページを選んで書き戻す操作が先に必要です。空きがあれば二十ミリ秒、満杯なら六十ミリ秒というのが設問の条件です。求める割合を x と置くと、伴わない側が x、伴う側が 1-x です。20x + 60(1-x) = 30 という式になり、整理すると 40x = 30 で、x は 0.75 です。確かめます。二十に 0.75 を掛けると十五、六十に 0.25 を掛けると十五で、足して三十ミリ秒になります。てんびんで見ることもできます。平均の三十は二十から十だけ離れ、六十から三十だけ離れていますから、距離の比は一対三です。割合はその逆比の三対一になり、短いほうが四分の三です。見分けの軸は二つあります。設問が伴わない側を尋ねているのか伴う側を尋ねているのかと、距離と割合が逆になる点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.25：ページアウトを伴う側の割合で、式で言えば 1-x にあたります。設問が尋ねているのは伴わない側なので、答えとしては裏返しになっています。二十ミリ秒と六十ミリ秒のどちらを数えているかで取り違えが起こります。
• イ0.33：平均から二つの値までの距離 10 と 30 の比を、そのまま 10÷30 として割合に読んだ形で、三分の一にあたります。距離の比と割合の比は逆になるので、ここを取り違えると正しい四分の三には届きません。
• ウ0.67：距離の比をそのまま割合として読み、さらに裏返した形で、三分の二にあたります。逆比の取り方の誤りと、伴う側か伴わない側かの取り違えが重なったときに出てくる値です。