平成30年度 春期 午前 問16

✓ これが正解ウ0.92

解説

二重の段を先に潰して段どうしを掛けると 0.92 です。

設問は、四種類の装置で構成されるシステムの稼働率を求めさせています。使う式は二本だけです。両方が生きていないと成り立たないつなぎは稼働率どうしを掛け、どちらかが生きていればよいつなぎは、両方とも壊れる確率を 1 から引きます。手順としては、冗長になっている段を先に一つの数へ潰し、そのあとで段どうしを掛けます。アプリケーションサーバの段は稼働率 0.8 の装置が 2 台あり、両方とも壊れる確率は 0.2 と 0.2 を掛けて 0.04 ですから、段としての稼働率は 1 から引いて 0.96 です。データベースサーバの段も同じ計算で 0.96 になります。この二つの段は、どちらも生きて初めて処理が通るので直列とみなし、0.96 に 0.96 を掛けて 0.9216、およそ 0.92 と求まります。負荷分散装置と磁気ディスク装置は故障しないので、掛けても値は変わりません。答えが 1 台ぶんの 0.8 より大きく 1 より小さいことも、検算になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.64：0.8 と 0.8 を掛けただけの値です。2 台そろって初めて動くという扱いになっており、どちらか一方が生きていればよいという二重化の意味が計算に反映されていません。
• イ0.77：0.96 に 0.8 を掛けて得られる 0.768 を丸めた値です。片方の段だけを二重として計算し、もう一方の段を 1 台のまま扱ってしまった形になります。
• エ0.96：二重になっている段を一つ潰したところで手を止めた値です。アプリケーションサーバの段だけ、あるいはデータベースサーバの段だけの数であり、もう一方を掛ける手順が残っています。