令和元年度 秋期 午前 問20

✓ これが正解ア2.5／128

解説

与えられた二点の差から、一段ぶんの上がり幅を求めます。

この変換器は、入れた数値の大きさに比例した電圧を出します。数値0で0ボルト、数値128で2.5ボルトと与えられているので、128段ぶん上がる間に2.5ボルト上がるという関係です。したがって一段あたりの上がり幅は、2.5を128で割った値になります。最下位の1ビットが変わるというのは、ちょうどこの一段ぶんの変化を指します。分解能が8ビットだからといって、255や256で割ってしまうと合いません。それらは全体の幅を数値の総数で割った形で、与えられた測定点とは対応していないからです。分解能の数字は段の細かさを表すだけで、そのまま分母になるとは限りません。与えられた二点の差から傾きを求める、という手順に落とせば迷いません。比例の関係が成り立つ変換器だからこそ、この求め方が使えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ2.5／255：255で割った形です。8ビットで表せる数値の幅は0から255までですが、与えられているのは128で2.5ボルトという点だけです。255の側に2.5ボルトが対応するとは、どこにも書かれていません。書かれていない対応を補った形です。
• ウ2.5／256：256で割った形です。段の数を256と数えたうえで、全体の幅が2.5ボルトだと見なしています。与えられた点は途中の128であって、いちばん上の値ではありません。上端の値は示されていません。総数と測定点は別の話です。
• エ2.5／512：512で割った形で、これは9ビットぶんの段数に当たります。分解能は8ビットと示されているので、段数の見積もりが二倍になっています。示された桁数を読み直せば気づける誤りです。桁数が段の数を決めます。二倍に見積もった形です。