令和7年度 春期 午前 問18

✓ これが正解ウ1,300

解説

16進数82は10進数130、10ミリV×130＝1,300ミリVです。

8 ビットの D/A 変換器は、8 ビットの整数値を入力して、その値の大きさに応じた電圧を出力する装置です。設問では、最下位の 1 ビットの変化で出力が 10 ミリボルト変わり、入力 0 のときの出力は 0 ミリボルトとあるので、入力を 10 進数で N とすると出力は 10・N ミリボルトで求まります。入力に与えられた 16 進数 82 は、上位のけたの重み 16 を用いて 8×16＋2＝130 という 10 進数に対応します。したがって出力は 10×130＝1,300 ミリボルトです。この計算の要点は、まず入力の値を 10 進数に直し、そこに 1 ビットあたりの電圧幅を掛ける、という 2 段の手順を踏むことです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア820：820 を挙げる肢は、16 進数の 82 をそのまま 10 進数のように扱って 82×10 と計算した結果です。上位のけたの重みは 16 なので、10 進数への置きなおしを飛ばすと桁の意味を取り違えます。
• イ1,024：1,024 を挙げる肢は、2 の 10 乗としてよく目にする値ですが、与えられた条件からはどの順に計算しても導けません。入力を 130 に直し、1 ビットあたりの 10 ミリボルトを掛ける手順を踏めば 1,300 ミリボルトになります。
• エ1,312：1,312 を挙げる肢は、82 という並びをそのまま数として扱い、1 ビットあたりの電圧幅ではなく基数の 16 を掛けた値です。実際に 82×16 を計算すると 1,312 になりますが、掛けるべきなのは 10 ミリボルトのほうです。