令和4年度 秋期 午前 問2

✓ これが正解エA̅・B̅・D̅＋B・D

解説

1 が並ぶ所を大きく囲み、残る変数だけ書きます。

設問は、4 つの論理変数のカルノー図と等価な論理式を選ばせています。軸になるのは、1 が立っているマスを 2 のべき乗の大きさで囲み、その囲みの中で値が変わらない変数だけを残すという読み方です。1 マスずつ式に直すと項が増え、肢の形と合わなくなります。この図で 1 が立つのは 6 か所です。上端の行にある 2 マスは、A と B がともに 0、D も 0 で固定され、C だけが 0 と 1 の両方を取るので C が消えます。ここから A の否定と B の否定と D の否定の積が出ます。中ほどの 2 行 2 列にまたがる 4 マスは、B と D がともに 1 で固定され、A と C が両方の値を取るので消えます。ここから B と D の積が出ます。この 2 つを足した式が正解です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA・B・C̅・D＋B̅・D̅：4 マスの塊を 1 マスぶんしか取れていません。取りこぼしと拾いすぎが同時に起きており、値がすべて 0 の行まで拾ってしまいます。
• イA̅・B̅・C̅・D̅＋B・D：上端の 2 マスを 1 マスぶんしか取れていない形です。C の打ち消しを項に残しているため、C の値が異なるもう一方のマスが式から漏れ、そこで値が合わなくなります。
• ウA・B・D＋B̅・D̅：A が 1 のときに限った積と、B と D がともに 0 の積を並べた形です。前者は A が 0 の側にある 1 を取りこぼし、後者は値がすべて 0 の行まで拾ってしまいます。