平成25年度 春期 午前Ⅱ 問6

✓ これが正解ウページフォールト1回当たりのオーバヘッドを1／3に改善する。

解説

今は200＋300＝500ナノ秒。オーバヘッド1／3なら300ナノ秒です。

主記憶の平均アクセス時間は、アクセス1回の時間に、ページフォールトのオーバヘッドをアクセス1回当たりに均した分を足して求めます。現状は、600ミリ秒÷200万回＝300ナノ秒がオーバヘッドの分なので、200＋300＝500ナノ秒です。オーバヘッドを1／3にすると、その分が100ナノ秒になり、200＋100＝300ナノ秒まで下がります。他の対策を同じ式で計算すると、どれも300ナノ秒より大きくなります。平均値を時間と割合の積の和として比べるのは期待値の考え方で、いちばん大きい項を小さくする対策ほどよく効く、と覚えておくと見分けやすくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア主記憶アクセス1回の時間を1／5に改善す…：アクセス1回の時間を1／5にすると200ナノ秒が40ナノ秒になりますが、オーバヘッドの分の300ナノ秒はそのまま残ります。合計は40＋300＝340ナノ秒で、300ナノ秒まで下がる対策には及びません。
• イ主記憶アクセス1回の時間を1／8に改善す…：アクセス時間は200÷8＝25ナノ秒になりますが、ページフォールトが1.1倍になるので、オーバヘッドの分は300×1.1＝330ナノ秒に増えます。合計は25＋330＝355ナノ秒で、改善の幅は小さくなります。
• エページフォールトの発生率を1／2に改善す…：発生率を1／2にするとオーバヘッドの分は300÷2＝150ナノ秒になり、合計は200＋150＝350ナノ秒です。オーバヘッド自体を1／3にした場合の300ナノ秒より大きく、最も改善されるとはいえません。