令和7年度 秋期 午前Ⅱ 問7
オペレーティングシステム
ページテーブルに関する問題
ページング方式の仮想記憶において，あるプロセスが仮想アドレス空間全体に対応したページテーブルをもつ場合，ページテーブルに必要な領域の大きさを2^xバイトで表すとすると，xを表す式はどれか。ここで，仮想アドレス空間の大きさは2^Lバイト，ページサイズは2^Nバイト，ページテーブルの各エントリの大きさは2^Eバイトとし，その他の情報については考慮しないものとする。
- アL＋N＋E
- イL＋N－E
- ウL－N＋E
- エL－N－E
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✓ これが正解ウL－N＋E
解説
ページ数2^(L－N)×エントリ2^Eなので、x＝L－N＋Eです。
ページテーブルは、仮想アドレス空間のページ1枚ごとに1エントリをもつ表です。まずページの数は、仮想アドレス空間の大きさをページサイズで割って2^L÷2^N＝2^(L－N)枚です。各エントリが2^Eバイトなので、表全体の大きさは2^(L－N)×2^E＝2^(L－N＋E)バイトになり、x＝L－N＋Eです。例えば仮想アドレス空間が2^32バイト、ページが2^12バイト、エントリが2^2バイトなら、2^20エントリ×4バイト＝2^22バイトで、32－12＋2＝22と一致します。割り算は指数の引き算、掛け算は指数の足し算に置き換えると式を選べます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- アL＋N＋E：L＋N＋Eは、仮想アドレス空間の大きさをページサイズで割るところを掛けてしまった形です。ページの数ではなく、空間の大きさとページサイズの積にエントリの大きさを掛けた量になり、表の大きさを表しません。
- イL＋N－E：L＋N－Eは、ページサイズで割るべきところを掛け、エントリの大きさを掛けるべきところを割っています。二つの操作がどちらも逆向きになっており、ページテーブルの大きさを求める式になっていません。
- エL－N－E：L－N－Eは、ページの数2^(L－N)までは正しく求めていますが、そのあとエントリの大きさで割っています。表の大きさはエントリ数に1エントリの大きさを掛けて求めるので、Eは足すのが正しい向きです。
出典：令和7年度 秋期 エンベデッドシステムスペシャリスト試験 午前Ⅱ 問7
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