平成29年度 春期 午前Ⅱ 問13

✓ これが正解ア1

解説

2相の立上りと立下りを全て数えると360カウントで、分解能は1度です。

A 相と B 相は 90 度ずれているので、1 パルスの周期の間に、A 相の立上りと立下り、B 相の立上りと立下りの 4 回、どちらかの信号が変化します。書き写した波形でも、パルス周期の 1／4 ごとに A 相か B 相のどちらかが切り替わっています。この変化を全て数えれば、1 パルスを 4 つに区切って位置を読めます。1 回転当たり 90 パルスなので、数えられる変化は 90×4＝360 回になり、1 回の変化に当たる角度は 360 度÷360＝1 度です。2 相の変化を全て使えば、パルス数の 4 倍の細かさで回転の角度を読めることになります。パルス数に 4 を掛けて 360 度を割る、という手順で覚えると確実です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ2：2 度は、360 度÷（90×2）で得られ、1 相の立上りと立下りだけを数えた場合の値です。もう一方の相の変化も数えれば区切りはさらに倍になるので、2 相を使う条件の分解能としては粗くなります。
• ウ3：3 度は、1 回転の 360 度を 120 に区切った場合の値ですが、90 パルスに 1、2、4 のどの倍率を掛けても 120 にはならず、この条件からは導けません。正しく数えた 360 カウントの区切りとも合いません。
• エ4：4 度は、360 度÷90 で求まり、1 パルスを 1 回とだけ数えた場合の値です。A 相と B 相の立上りと立下りを全て数えれば 1 パルスを 4 つに分けられるので、その分だけ細かく読めることを見落としています。