平成29年度 春期 午前Ⅱ 問12

✓ これが正解イN：入力値 ／ n：分解能

解説

N は D/A コンバータへの入力値、n は分解能のビット数です。

n ビットの D/A コンバータは、入力値を 0 から 2^n−1 までの 2^n 段階で受け取り、基準電圧 V_ref をその段階数で等分した電圧を出力します。式 V_out＝（N／2^n）×V_ref では、2^n が全体の段階数、N がそのうちの何段目かを表しているので、N は入力値、n は何ビットで区切るかを表す分解能です。たとえば 8 ビットで V_ref が 5 V なら、1 段階は 5／256 V で、入力値 128 を与えると 128／256×5＝2.5 V が出力されます。式の分母に 2 のべき乗で入るのは段階の数を決めるビット数であり、分子に入るのは変化する入力の値だ、と読み取ると組合せを選べます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アN：サンプリング周波数 ／ n：入力値：サンプリング周波数は、アナログ信号をどれだけの時間間隔で取り込むかを表す値で、時間方向の細かさに関わります。電圧の大きさを決めるこの式には時間の要素は入らず、入力値が分母の指数に置かれることもありません。
• ウN：入力値 ／ n：量子化誤差：N を入力値とするところは合っていますが、n を量子化誤差としている点が違います。量子化誤差は段階に区切ったときに生じる本来の値とのずれのことで、段階の数そのものを決める指数の位置に入る量ではありません。
• エN：分解能 ／ n：量子化誤差：分解能を分子の N に置き、指数の n を量子化誤差としているので、どちらも当てはまりません。分子には時々刻々と変わる入力値が入り、分解能は分母の 2 のべき乗の指数として段階の数を決めています。