平成21年度 春期 午前 問2

✓ これが正解ア0260

解説

11 進数として読み、下 4 けたを半分にします。

設問が定めている基数変換法は、三つの段を順に踏む決め方です。まずキー値の並びを 11 進数とみなして 10 進数に直し、次にその結果の下 4 けただけを取り出し、最後に 0.5 を掛けて小数点以下を切り捨てます。見分けるときの軸は、この三つをどれも飛ばさずに順どおり踏むことです。キー値 55550 を 11 進数として読むと、桁の重みは大きいほうから 14641 、1331 、121 、11 、1 なので、上から四つの重みに 5 を、一の位の重みに 0 を掛けて足し合わせると 80520 になります。ここから下 4 けたを取ると 0520 で、これに 0.5 を掛けると 260 、すなわち 0260 です。下 4 けたは 0 から 9999 までにしかならず、その半分は 0 から 4999 までに必ず収まるので、この手順そのものがハッシュ表のアドレスの範囲へ落とし込む工夫になっています。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ2525：2525 を挙げる内容です。キー値を 11 で割った 5050 の半分にあたる数で、11 進数として桁の重みを掛け直すという最初の段を、11 で割ることと取り違えた場合に現れます。
• ウ2775：2775 を挙げる内容です。キー値を 10 進数のまま扱い、その下 4 けたである 5550 を半分にした数にあたります。桁の重みを掛け直す最初の段を丸ごと飛ばしています。
• エ4405：4405 を挙げる内容です。この決め方のどの段からも出てきません。10 進数に直しても、下 4 けたを先に取っても、切り捨てたあとにこの数へ届く道はありません。