平成23年度 特別 午前 問25
ハードウェア
半加算器に関する問題
図に示す1けたの2進数 x と y を加算し，z（和の1けた目）及び c（けた上げ）を出力する半加算器において，A と B の素子の組合せとして，適切なものはどれか。
〔図〕
x ──┬──────────┐
│ ├─［ A ］── z（和の1けた目）
y ──┼──┬───────┘
│ │
└──┼───────┐
└────────├─［ B ］── c（けた上げ）
（x と y の2本の線が分岐して，どちらも素子 A と素子 B の両方に入る。
●は線の分岐点。A の出力が z，B の出力が c）
| A | B | |
|---|---|---|
| ア | 排他的論理和 | 論理積 |
| イ | 否定論理積 | 否定論理和 |
| ウ | 否定論理和 | 排他的論理和 |
| エ | 論理積 | 論理和 |
- アA＝排他的論理和 ／ B＝論理積
- イA＝否定論理積 ／ B＝否定論理和
- ウA＝否定論理和 ／ B＝排他的論理和
- エA＝論理積 ／ B＝論理和
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✓ これが正解アA＝排他的論理和 ／ B＝論理積
解説
和は排他的論理和、けた上げは論理積で作ります。
半加算器は、1けたの2進数どうしを足して、和の1けた目とけた上げを別々に出す回路です。入力の四通りを書き出すと、0と0で0、0と1で1、1と0で1、1と1で10になります。和の1けた目だけを見ると、二つの入力が食い違うときに1、そろっているときに0で、これは排他的論理和のはたらきと一致します。けた上げのほうは、二つとも1のときにだけ1が立ちますから、論理積のはたらきです。判定の軸は、四通りの入力を二つの出力それぞれに当てはめて、表が最後まで合う組合せを選べているかです。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- イA＝否定論理積 ／ B＝否定論理和：どちらの素子も出力を反転させる形です。否定論理積は入力がともに0のときに1を出すので和の側が合わず、否定論理和も同じ場面で1を出すため、けた上げの側も0であるべきところで1が立ってしまいます。
- ウA＝否定論理和 ／ B＝排他的論理和：和の側に否定論理和を置くと、入力がともに0のときだけ1になり、和の1けた目の表と合いません。けた上げの側の排他的論理和も、二つとも1のときに0を出すので、二つの出力がどちらも表と合いません。
- エA＝論理積 ／ B＝論理和：二つの出力の役割が入れ替わった形です。論理積は入力が食い違うときに0を出すので和の側には置けず、論理和は一方だけが1のときにも1を出すため、けた上げの側に置くと余計なけた上げが立ちます。
出典：平成23年度 特別 基本情報技術者試験 午前 問25（改変：原典の図表をテキストに書き起こした）
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