平成29年度 秋期 午前 問1

✓ これが正解アx を2ビット左にシフトした値に x を加算し，更に1ビット左にシフトする。

解説

四倍に元を足して二倍すると、ちょうど十倍になりました。

左へ一つずらすと二倍、二つずらすと四倍になります。十倍は、二の重ね方だけでは作れません。だから、ずらした値と元の値を足す形にします。四倍に元を足すと五倍になり、さらに二倍すれば十倍でした。だから二つずらして足し、もう一つずらす肢が当たります。シフトと加算だけで、掛け算を組み立てられました。五倍にしてから四を掛ける肢は、二十倍になります。五倍まで同じですが、最後に四を掛けてしまいました。三つずらした値と二つずらした値を足す肢は、十二倍でした。八倍と四倍を足した形になります。九倍にしてから二倍する肢は、十八倍になりました。八倍に元を足して九倍とし、二倍した形です。倍率を数で書き出してみます。足してから、ずらす順を見ました。倍率を書き出して足し算にすれば、そこで決まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イx を2ビット左にシフトした値に x を…：二つずらして足し、二つずらすと述べています。途中までは五倍で、確かに正しい形でした。ところが最後に二つずらしています。四を掛けることになりました。五倍の四倍で二十倍です。ずらしすぎました。最後のずらしが余分でした。
• ウx を3ビット左にシフトした値と，x を…：三つずらした値と二つずらした値を足すと述べています。八倍と四倍を足す形になりました。どちらもずらすだけなので、速くはあります。けれども合わせると十二倍でした。二倍ぶん多すぎます。組み方が違います。足す相手が違っていました。
• エx を3ビット左にシフトした値に x を…：三つずらして足し、一つずらすと述べています。八倍に元を足して、九倍になりました。それを二倍すると十八倍です。ところが十倍にはなりません。八倍ぶん多すぎます。初めのずらしが多いのです。初めが一つ多いのです。