離散数学｜基本情報技術者試験
この分野には 43問あります。くり返し出ているものから並べています。
この分野でくり返し出ている用語はOR（7問）・アルゴリズム（2問）・パターン（2問）・パリティビット（2問）です。問題が多い回は平成31年度 春期（3問）・平成29年度 春期（3問）・平成26年度 春期（3問）です。
この分野で出た問題
- 平成28年度 春期 問1数値を 2 進数で格納するレジスタがある。このレジスタに正の整数 x を設定した後，"レジスタの値を 2 ビット左にシフトして，x を加える"操作を行うと，レジスタの値は x の何倍になるか。ここで，あふれ（オーバフロー）は，発生しないものとする。
- 平成31年度 春期 問110進数の演算式 7÷32 の結果を2進数で表したものはどれか。
- 平成28年度 秋期 問432ビットで表現できるビットパターンの個数は，24ビットで表現できる個数の何倍か。
- 平成27年度 秋期 問22回出題図の線上を，点Pから点Rを通って，点Qに至る最短経路は何通りあるか。
- 平成30年度 秋期 問2次に示す手順は，列中の少なくとも一つは1であるビット列が与えられたとき，最も右にある1を残し，他のビットを全て0にするアルゴリズムである。例えば，00101000 が与えられたとき，00001000 が求まる。aに入る論理演算はどれか。
- 平成24年度 春期 問32回出題隣接行列 A で表されるグラフはどれか。ここで，隣接行列とは，n 個の節点から成るグラフの節点 Vᵢ と Vⱼ を結ぶ枝が存在するときは第 i 行第 j 列と第 j 行第 i 列の要素が1となり，存在しないときは0となる n 行 n 列の行列である。
- 平成29年度 春期 問20以外の数値を浮動小数点表示で表現する場合，仮数部の最上位桁が0以外になるように，桁合わせする操作はどれか。ここで，仮数部の表現方法は，絶対値表現とする。
- 平成26年度 秋期 問110 進数の分数 1／32 を 16 進数の小数で表したものはどれか。
- 平成23年度 秋期 問210進数 −5.625 を，8ビット固定小数点形式による2進数で表したものはどれか。ここで，小数点位置は3ビット目と4ビット目の間とし，負数には2の補数表現を用いる。
- 平成25年度 春期 問116 ビットの 2 進数 n を 16 進数の各桁に分けて，下位の桁から順にスタックに格納するために，次の手順を 4 回繰り返す。a，b に入る適切な語句の組合せはどれか。ここで，XXXX₁₆ は 16 進数 XXXX を表す。
- 令和5年度 科目A（公開問題） 問116 進小数 0.C を 10 進小数に変換したものはどれか。
- 平成23年度 秋期 問116ビットの2進数 n を16進数の各桁に分けて，下位の桁から順にスタックに格納するために，次の手順を4回繰り返す。a，b に入る適切な語句の組合せはどれか。ここで，XXXX₁₆ は16進数 XXXX を表す。
- 平成22年度 春期 問116進小数 2A.4C と等しいものはどれか。
- 平成22年度 秋期 問116進小数 3A.5C を10進数の分数で表したものはどれか。
- 平成30年度 秋期 問116進数の小数 0.248 を10進数の分数で表したものはどれか。
- 平成25年度 秋期 問232 ビットのレジスタに 16 進数 ABCD が入っているとき，2 ビットだけ右に論理シフトした値はどれか。
- 平成24年度 秋期 問18ビットの2進数 11010000 を右に2ビット算術シフトしたものを，00010100 から減じた値はどれか。ここで，負の数は2の補数表現によるものとする。
- 平成28年度 秋期 問18ビットのビット列の下位4ビットが変化しない操作はどれか。
- 令和元年度 秋期 問28ビットの値の全ビットを反転する操作はどれか。
- 平成31年度 春期 問3P，Q，R はいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題 (not P) or Q 及び命題 (not Q) or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。
- 平成29年度 春期 問3X と Y の否定論理積 X NAND Y は，NOT(X AND Y) として定義される。X OR Y を NAND だけを使って表した論理式はどれか。
- 令和6年度 科目A（公開問題） 問1X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X □Y を X と Y の論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X □Y の真理値表はどれか。
- 平成22年度 春期 問2X 及び Y はそれぞれ 0 又は 1 の値をとる変数である。X□Y を X と Y の論理演算としたとき，次の真理値表が得られた。X□Y の真理値表はどれか。
- 平成30年度 春期 問1ある整数値を，負数を2の補数で表現する2進表記法で表すと最下位2ビットは“11”であった。10進表記法の下で，その整数値を4で割ったときの余りに関する記述として，適切なものはどれか。ここで，除算の商は，絶対値の小数点以下を切り捨てるものとする。
- 平成25年度 秋期 問8右の流れ図が左の流れ図と同じ動作をするために，a，b に入る Yes と No の組合せはどれか。
- 平成21年度 秋期 問2実数 a を a＝f×rᵉ と表す浮動小数点表示に関する記述として，適切なものはどれか。
- 平成29年度 秋期 問1数値を2進数で表すレジスタがある。このレジスタに格納されている正の整数 x を10倍にする操作はどれか。ここで，桁あふれは起こらないものとする。
- 平成26年度 春期 問2最上位をパリティビットとする 8 ビット符号において，パリティビット以外の下位 7 ビットを得るためのビット演算はどれか。
- 平成31年度 春期 問2最上位をパリティビットとする8ビット符号において，パリティビット以外の下位7ビットを得るためのビット演算はどれか。
- 平成26年度 春期 問1次の 10 進小数のうち，2 進数で表すと無限小数になるものはどれか。
- 平成24年度 春期 問1次の10進小数のうち，8進数に変換したときに有限小数になるものはどれか。
- 令和8年度 科目B（公開問題） 問2科目B次のプログラム中の［ ］に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
- 令和7年度 科目A（公開問題） 問2浮動小数点形式で表現された数値の演算結果における丸め誤差の説明はどれか。
- 平成26年度 春期 問3論理式 A̅・B̅・C ＋ A・B̅・C ＋ A̅・B・C ＋ A・B・C と恒等的に等しいものはどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，A̅ は A の否定を表す。
- 平成21年度 春期 問3論理式 ‾((A̅＋B)・(A＋C̅)) と等しいものはどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̅ は X の否定を表す。
- 平成23年度 特別 問1論理式 ￣((￣(A)＋B)・(A＋￣(C))) と等しいものはどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，￣(X) は X の否定を表す。
- 平成25年度 秋期 問1集合 (A̅∩B∩C)∪(A∩B∩C̅) を網掛け部分で表しているベン図はどれか。ここで，∩ は積集合，∪ は和集合，X̅ は X の補集合を表す。
- 平成29年度 春期 問1集合 A，B，C を使った等式のうち，集合 A，B，C の内容によらず常に成立する等式はどれか。ここで，∪は和集合，∩は積集合を示す。
- 平成24年度 春期 問2非負の2進数 b₁b₂…b_n を3倍にしたものはどれか。
正解と解説は、答え合わせのあとに出ます。
年度から解く
この分野の問題は 26年度ぶんの試験から出ています。いちばん新しいのは令和8年度 科目B（公開問題）です。年度別に解くと、回ごとにまとめて解けます。