平成31年度 春期 午前 問32

✓ これが正解エ510

解説

後半の九桁が自由で、両端の二つを除いた個数になります。

アドレスは、ネットワークを表す前半と、機器を表す後半に分かれます。どこまでが前半かを示すのがサブネットマスクです。斜線の後ろの数は、前半の桁数を表します。この問いでは前半が二十三桁と決まっています。アドレスは全部で三十二桁ですから、後半は九桁です。九桁で表せる組合せは、五百十二通りあります。ただし、後半がすべて0のアドレスはネットワークそのものを指します。後半がすべて1のアドレスは、全員あての通信に使います。この二つは機器に割り当てられません。よって使えるのは五百十通りになります。正解の肢は、この五百十を選んでいます。二百五十四は、前半が二十四桁のときの答えです。桁数を一つ読み違えると、答えは倍ほど変わります。マスクの1が並ぶ桁までが前半です。先頭のアドレスと末尾のアドレスが、その二つにあたります。引く二を忘れると五百十二と答えます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア23：斜線の後ろに書かれた数そのものです。あの数は前半の桁数であって、台数ではありません。数字をそのまま答えに使っています。桁と個数を取り違えた形です。けたを数え直します。二の九乗を求めるという一手が抜け落ちています。
• イ24：斜線の後ろの数に一を足した値です。やはり桁数を個数として読んでいます。二を底とする計算が抜けています。後半の桁を数えていません。位取りの考えが必要です。足し算ではなく、二を何度も掛ける計算になります。底が二の累乗で考えます。
• ウ254：後半が八桁のときに使える数です。斜線の後ろが二十四のときに当てはまります。今回は前半が一つ短くなっています。その分だけ後半が広がります。見慣れた数に引かれた形です。一桁の違いで、使える数は倍に変わります。二百五十六でもありません。