平成21年度 秋期 午前 問11

✓ これが正解ア15

解説

ヒット率で重み付けした平均が、実効アクセス時間です。

実効アクセス時間は、うまく当たったときに掛かる時間と、外れて主記憶まで取りに行ったときに掛かる時間を、それぞれの起こりやすさで重み付けして足し合わせた平均のことです。この設問ではヒット率が 90％ と与えられているので、当たる割合が 0.9、外れる割合が残りの 0.1 になります。当たったときは 10 ナノ秒、外れたときは 60 ナノ秒ですから、10 × 0.9 ＋ 60 × 0.1 を計算します。前半が 9、後半が 6 で、足すと 15 ナノ秒です。速い側の時間に大きな重みが掛かるので、答えは二つの時間の真ん中ではなく、速い側にぐっと寄った値になります。どちらの時間にどちらの割合を掛けるのかを取り違えないことが、この形の問題の要になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ25：25 ナノ秒が出るのは、当たる割合を 0.7 として重み付けしたときです。10 × 0.7 ＋ 60 × 0.3 ＝ 7 ＋ 18 ＝ 25 となり、設問が与えた 90％ ではない割合で計算したことになります。
• ウ35：35 ナノ秒は、二つの時間を同じ重みで平均した値です。10 と 60 を足して 2 で割ると 35 になり、当たる場合のほうがはるかに起こりやすいという条件が計算に反映されていません。
• エ55：55 ナノ秒が出るのは、当たる割合と外れる割合を取り違えたときです。10 × 0.1 ＋ 60 × 0.9 ＝ 1 ＋ 54 ＝ 55 となり、掛ける相手がそっくり入れ替わっています。