令和6年度 春期 午前 問10

✓ これが正解エ0.9

解説

解くとヒット率は 0.9 と出ます。

設問は、主記憶とキャッシュメモリの二つのアクセス時間と、実効アクセス時間から、キャッシュメモリのヒット率を求めさせています。軸になるのは、実効アクセス時間が二つの時間をヒット率で混ぜた重み付き平均だという点です。ヒット率を h と置くと、外れる割合は 1 − h になります。式は 15 ＝ h × 10 ＋（1 − h）× 60 です。右辺を整理すると 15 ＝ 60 − 50h となり、50h ＝ 45、h ＝ 0.9 が得られます。検算すると 0.9 × 10 ＋ 0.1 × 60 ＝ 9 ＋ 6 ＝ 15 となり、設問の値と一致します。平均である以上、答えは必ず 10 と 60 の間に入ります。実効の 15 は 10 のほうへぐっと寄っているので、ほとんどが速いほうで済んでいる、つまりヒット率は 1 に近いと、計算の前から見当を付けられます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.1：外れたほうの割合を答えた形です。加えて、当たったときと外れたときの時間を入れ替えて立式しても同じ値になるので、二通りの誤り方がこの数値に行き着きます。求めたのがどちらかを書く前に読み返します。
• イ0.17：式を立てずに 10 を 60 で割った値です。設問が与えた実効の数値をどこにも使っていないので、二つの時間の比を答えただけになっています。
• ウ0.83：同じく式を立てずに 50 を 60 で割った値です。0.17 と足すと 1 になることからも、同じ割り算の裏表であると分かります。