令和4年度 秋期 午前 問10

✓ これが正解エ0.98

解説

外れた分を次の段が拾うので 0.98 です。

設問は、2 段のキャッシュを持つプロセッサについて、キャッシュシステム全体のヒット率を求めさせています。軸になるのは、2 段目が働くのは 1 段目で外れたときだけだという点です。100 回の参照で考えると、1 段目では 0.95 にあたる 95 回が当たります。残る 5 回だけが 2 段目へ回り、そのうち 0.6 にあたる 3 回が当たります。あわせて 98 回が主記憶へ行かずに済むので、全体のヒット率は 0.98 です。外れる側から数えても同じで、1 段目で外れる 0.05 と 2 段目で外れる 0.4 を掛けた 0.02 が全体で外れる割合となり、1 から引くと 0.98 になります。段を増やしたのですから、答えが 1 段目の値を下回ることはありません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア0.57：2 つのヒット率を掛け合わせた値です。1 段目で当たった参照はそもそも 2 段目を見に行かないので、両方に当たる確率を求める形にはなりません。
• イ0.6：2 段目の値をそのまま答えにした形です。参照の大半は 1 段目で片づいており、後ろの段だけを見た数字が全体を代表することはありません。
• ウ0.95：1 段目の値をそのまま答えにした形です。1 段目で外れた参照を後ろの段が拾うぶんだけ、全体の値はこの数字より大きくなります。