平成21年度 春期 午前 問51
プロジェクトマネジメント
アローダイアグラムに関する問題
図のプロジェクトの日程計画において，プロジェクトの所要日数は何日か。
〔アローダイアグラムの逐語〕
①--A(10)-->② ②--C(10)-->④ ②--D(15)-->③ ②‑‑ダミー(破線)‑‑>⑥ ③--F(15)-->⑤ ③‑‑ダミー(破線)‑‑>④ ④--E(20)-->⑤ ①--B(5)-->⑥ ⑥--G(25)-->⑤ ⑤--H(10)-->⑦
- ① … 図のいちばん左の結合点（開始）
- ② … A の先。ここから C（上へ）・D（右へ）・ダミー（下の⑥へ）の3本が出る
- ③ … D の先。ここから F（右へ）・ダミー（上の④へ）の2本が出る
- ④ … 図の上の結合点。C とダミーが入り，E が出る
- ⑤ … E・F・G が集まる結合点。H が出る
- ⑥ … 図の下の結合点。B とダミーが入り，G が出る
- ⑦ … いちばん右の結合点（終了）
- 〔凡例（原典の逐語）〕 ○—→○ の上が「作業名」，下が「標準日数」。「‑ ‑ ‑→ ：ダミー作業」
- ア40
- イ45
- ウ50
- エ55
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✓ これが正解エ55
解説
最遅の経路 A→D→ダミー→E→H を足すと55日になります。
この設問は、アローダイアグラムで表された日程計画から、プロジェクトの所要日数を求めさせています。ですから、選び方の軸は、始まりの結合点から終わりの結合点までの経路をすべて洗い出し、それぞれの経路上の作業日数を足したうち、最も長いものはどれか、という一点で見分けます。この道具では、後ろの作業に進めるのは、その直前に流れ込む作業がすべて終わったときですから、各結合点での最も早く到達できる時刻は、そこへ入る経路のうち最も遅いものの時刻で決まります。始点から順に、②は A の10で到達、⑥は B の5と②からのダミーの10のうち遅い10で到達、③は②から D の15を足して25で到達、④は②から C を足した20と③からのダミーの25のうち遅い25で到達、⑤は④から E を足した45と③から F を足した40と⑥から G を足した35のうち最も遅い45で到達し、⑦は⑤から H の10を足して55となります。したがって、55日と述べているものが所要日数として合います。他の三つは、経路の一部だけを足したり、途中の並行合流で早い方を選んで足したりした場合の値で、最も遅い経路を全通しで足す最長経路の考え方から外れます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア40：40日と述べています。これは下の経路だけを通る B→G→H の 5+25+10 に当たります。⑥への到達は B の5ではなく②から流れ込むダミーで決まる10なので、この足し方では途中の到達が早すぎ、所要日数には足りません。
- イ45：45日と述べています。これは A→ダミー→G→H の 10+0+25+10 に当たり、⑤への到達を G 経由の35で決めた場合の値です。⑤には E 経由の45も流れ込むので、合流点で最も遅い到達を採るという考え方とは合いません。
- ウ50：50日と述べています。これは A→D→F→H の 10+15+15+10、または A→C→E→H の 10+10+20+10 に当たります。どちらも終点まで届く経路ですが、③から④へのダミーを通る A→D→ダミー→E→H の55日のほうが長く、最長経路にはなりません。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
出典：平成21年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問51
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 春期 午前 問53：クラッシングに該当するもの（クリティカルパス）
- 令和6年度 春期 午前 問74：因果関係に関する問題（アローダイアグラム）
- 令和6年度 春期 午前 問52：最早結合点時刻に関する問題（ダミー作業）
- 令和5年度 秋期 午前 問53：スケジュールに関する問題（ダミー作業）
- 令和3年度 秋期 午前 問52：アローダイアグラムに関する問題（アローダイアグラム）
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