平成25年度 春期 午前 問18

✓ これが正解イt × f × m

解説

三つの記号を掛け合わせると単位がそろいます。

ページング方式の仮想記憶では、必要なページが主記憶に無いときにページフォールトが起き、その処理の分だけ命令の実行が遅れます。求める式は、単位を分数の形で書き出すと一つに決まります。一回当たりの処理時間は、一回の発生につき何秒かかるかを表します。発生率は、主記憶アクセス一回あたり何回発生するかの割合です。平均アクセス回数は、命令一つあたり何回アクセスするかを表します。求めたいのは命令一つあたりの秒数ですから、この三つを掛け合わせると、発生回数とアクセス回数が約分されて秒と命令だけが残ります。意味の側からも同じ答えにたどり着けます。命令一つで主記憶に触る回数に発生率を掛ければ、その命令で何回まで待たされるかが分かります。そこに一回あたりの待ち時間を掛ければ、命令一つあたりの遅れになります。掛ける順序は変わりません。数を入れて桁を確かめると、発生率を下げる工夫が効く理由も見えてきます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アt − f × m：時間から回数を引く形になっており、単位のそろわない引き算です。発生率と回数を掛けたものは回数のままですから、秒から差し引くことはできません。
• ウt × f ÷ m：アクセス回数で割っています。この形では、命令あたりのアクセスが増えるほど遅れが小さくなるという逆の意味になり、単位も命令あたりの秒になりません。
• エt ÷ f ÷ m：発生率で割る形です。待たされることが少ないほど遅れが大きくなってしまい、成り立たない結果になります。単位も約分されずに残ります。