平成26年度 秋期 午前 問26

✓ これが正解ウ{A, C}

解説

全属性が決まり、かつ余りがない組合せです。

設問は、四つの関数従属が成り立つ関係の候補キーを選ばせています。候補キーには条件が二つあります。その集合から関係の全属性が一意に決まること、そして構成する属性のどれか一つを取り除くと決まらなくなることです。まず A と C はどの従属の右辺にも現れないので、この二つはほかのどの属性からも導けません。ですから候補キーには必ず両方が入ります。次に A と C の組から決まる範囲を広げます。A から B が決まり、C から D と E が決まり、A と C の組から F が決まるので、六つの属性がすべて出そろいます。最後に余りがないかを見ます。A だけでは C と D と E と F が決まらず、C だけでは A と B と F が決まりません。どちらを外しても足りないので、この二つの組は極小です。よって A と C の組が当てはまります。なお、候補キーが複数あるときは、その中から一つを選んで主キーとします。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：この属性から導けるのは B だけで、C から連なる D と E、および両方がそろって初めて決まる F に届きません。関係の全属性を一意に定めるという一つ目の条件の時点で外れます。
• イC：この属性からは D と E が導けますが、A と、A から決まる B、そして両方を要する F が残ります。片側だけでは関係全体を定めきれません。
• エ{A, C, E}：全属性が決まるという条件は満たします。しかし E は C から導ける従属側の属性なので、これを外しても残りだけで全属性が決まります。取り除ける要素を抱えている以上、二つ目の条件を満たしません。