平成26年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解エ1,600

解説

限界利益が最大になる価格を選びます。

設問は、固定費と変動費が示された条件のもとで、最大利益が見込める新製品の設定価格を選ばせています。使う式は一本です。利益は、価格から変動費を引いた一個あたりの取り分に数量を掛け、そこから固定費を引いたものになります。ここで目を付けたいのは、固定費が四通りのどれでも同じ額だという点です。全部から同じ数を引いても大小の順は動きませんから、順位を決めたいだけなら固定費は脇へ置けます。残るのは、価格から変動費を引いた額に予測需要を掛けた値で、これを限界利益と呼びます。固定費を回収する原資にあたる部分です。表は、価格が上がるほど予測需要が減る形になっています。一個あたりの取り分は増え、売れる数は減るのですから、どちらか一方だけを見ても決まりません。必ず両方を掛け合わせた積で比べます。四通りを順に計算すると、積は段を追って大きくなり、最も高い価格のところで最大になります。よって、1,600 円が当てはまります。参考までに、その価格での損益分岐点となる数量は、固定費を一個あたりの取り分で割った 1,000 個です。なお、伸び方は次第に鈍っていますが、表にない価格を勝手に足して答えることはしません。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1,000：一個あたりの取り分は 400 円で、四通りの中では最も多い 80,000 個が売れると見込まれますが、積は 32,000,000 円にとどまります。数が出ることだけでは取り分の薄さを補えません。
• イ1,200：一個あたり 600 円の取り分に 70,000 個を掛けて 42,000,000 円です。前の段からは伸びているものの、さらに価格を上げた場合の値に届かないため、最大にはなりません。
• ウ1,400：一個あたり 800 円の取り分に 60,000 個を掛けて 48,000,000 円です。最大となる価格との差は 2,000,000 円で、惜しいところですが上回られています。