平成29年度 春期 午前 問15
システム構成要素
稼働率に関する問題
図に示す二つの装置から構成される並列システムの稼働率は幾らか。ここで，どちらか一つの装置が稼働していればシステムとして稼働しているとみなし，装置 A，B とも，MTBF は 450 時間，MTTR は 50 時間とする。
図
┌─ 装置 A ─┐
─────┤ ├─────
└─ 装置 B ─┘- ア0.81
- イ0.90
- ウ0.96
- エ0.99
答えと解説を見る
✓ これが正解エ0.99
解説
両方が同時に止まる確率を引いて 0.99 です。
設問は、同じ装置を 2 台並列にした構成の稼働率を求めさせています。まず 1 台ぶんの稼働率を出します。装置が動いていられる平均の時間が 450 時間、直すのに掛かる平均の時間が 50 時間なので、全体 500 時間のうち動いているのは 450 時間、すなわち 0.9 です。並列の構成は、どちらか一方でも生きていれば仕事が続くので、正面から数えるより裏返したほうが簡単です。1 台が止まっている確率は 0.1 なので、2 台が同時に止まっている確率は 0.1 × 0.1 で 0.01 です。全体からこれを引いて 0.99 が答えになります。直列に並べたときと取り違えないことが肝心で、その場合は両方が生きている必要があるため 0.9 × 0.9 となり、値は下がります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア0.81：0.81 は、両方が同時に動いていなければ仕事が続かない並べ方の値です。0.9 を 2 回掛けた形で、一方が生きていれば足りるという条件を取り違えています。
- イ0.90：0.90 は 1 台ぶんの値そのものです。2 台に増やした効果が一切反映されておらず、途中で計算を止めた形になっています。
- ウ0.96：0.96 は、正しく求めた 0.99 より低い値です。稼働率 0.9 の装置を 2 台並列にすれば、両方が止まる確率は 0.1 の 2 乗まで下がるので、0.99 になります。
この問題の用語
- 稼働率使える状態だった時間が、全体のどれだけを占めるかを表す割合。約束した水準を守れたかどうかの物差しになります。
- MTBF平均故障間隔。故障から次の故障までが平均どれくらい持つかを表し、長いほど壊れにくく可用性が上がります。
- MTTR平均修復時間。実際に起きた故障を平均した実績値で、あらかじめ決めておく復旧目標のRTOとは別ものです。
出典：平成29年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問15
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前 問13：稼働率に関する問題（MTTR）
- 令和7年度 春期 午前 問13：稼働率の関係を示したグラフ（稼働率）
- 令和7年度 春期 午前 問12：稼働率に関する問題（MTBF）
- 令和5年度 秋期 午前 問15：稼働率に関する問題（MTTR）
- 令和4年度 秋期 午前 問14：アベイラビリティ（稼働率）（MTBF）
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