平成31年度 春期 午前 問14

✓ これが正解ウ1.6

解説

ヒット率が半分に落ちる分だけ、待ち時間が伸びます。

平均応答時間は、ヒットしたときの短い時間と、ヒットしなかったときの長い時間を、それぞれの発生割合で重み付けした値です。現状の平均が 1.0 秒であることから、ヒット率を h と置いて 0.2 掛ける h と 2.2 掛ける 1 引く h を足し、1.0 と等しくすると、h は 0.6 と求まります。3 年後はこの半分の 0.3 になるので、同じ式に代入すると、0.2 掛ける 0.3 に 2.2 掛ける 0.7 を足して、0.06 と 1.54 の合計、すなわち 1.6 秒が得られます。ヒット率が下がるとキャッシュ外の重い方の割合が増えるため、平均が押し上げられる仕組みです。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.1：1.1 は、ヒット率が 0.6 から 0.55 へとほとんど下がらないと見て、0.2 × 0.55 と 2.2 × 0.45 を足した値です。設問はヒット率が現状の半分の 0.3 になると定めているので、下げ方が足りません。
• イ1.3：1.3 は、ヒット率の変化を半分ではなく、少しだけ低下したと見積もった場合に近い値です。設問はヒット率が現状の半分になると定めており、置き換える値そのものを間違えると近い値へ流れます。
• エ1.9：1.9 は、ヒット率を 0.15、つまり現状の 4 分の 1 まで落ちたと置いた場合の値です。設問が定めているのは半分の 0.3 ですから、下げすぎています。なお、ヒット率がゼロまで落ちた場合は 2.2 秒になります。