平成31年度 春期 午前 問23
基礎理論
論理積に関する問題
次の二つの回路の入力に値を与えたとき，表の入力 A, B, C, D と出力 E, F の組合せのうち，全ての素子が論理積素子で構成された左側の回路でだけ成立するものはどれか。
左側の回路（全ての素子が【論理積素子 AND】） G ＝ B AND C （B と C を1つ目の素子へ） E ＝ A AND G （A と G を2つ目の素子へ） F ＝ G AND D （G と D を3つ目の素子へ） 右側の回路（同じ結線で、全ての素子が【論理和素子 OR】） G ＝ B OR C ／ E ＝ A OR G ／ F ＝ G OR D
| A | B | C | D | E | F | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| ア | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| イ | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| ウ | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| エ | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- ア0 0 0 0 0 0
- イ0 0 1 1 1 1
- ウ1 1 0 1 0 0
- エ1 1 1 1 1 1
答えと解説を見る
✓ これが正解ウ1 1 0 1 0 0
解説
左だけ成立するのは A=1 B=1 C=0 D=1 で E=F=0 の行です。
設問は同じ結線の二つの回路を並べていて、片方は素子が全部 AND すなわち論理積、もう片方は全部 OR すなわち論理和です。共通する結線から、左は E＝A AND B AND C、F＝B AND C AND D の3入力積、右は E＝A OR B OR C、F＝B OR C OR D の3入力和と読み替えられます。左の積は、3入力のどれか一つでも0なら答えが0になる、という性質を持ちます。右の和は、3入力のどれか一つでも1なら答えが1になる、という性質を持ちます。この二つを同じ入力に当てて、E と F の両方が左の値でだけ通り、右の値では通らないものを探せば、左だけで成立する組合せに辿り着きます。A・B・C・D の各行に、それぞれの式を通して答えを作り、表と突き合わせるのが解き方です。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア0 0 0 0 0 0：A=0, B=0, C=0, D=0 で E=0, F=0 と述べています。左の積の式も右の和の式も、入力が全部0ならどちらも0になるので、右の回路でも成立してしまい、左だけの成立にはあたりません。
- イ0 0 1 1 1 1：A=0, B=0, C=1, D=1 で E=1, F=1 と述べています。左の積を A AND B AND C に当てると 0 AND 0 AND 1＝0 で、E＝1 の表と合わず、左の回路が成立しません。
- エ1 1 1 1 1 1：A=1, B=1, C=1, D=1 で E=1, F=1 と述べています。左の積に当てれば 1 AND 1 AND 1＝1 で成立しますが、右の和に当てても 1 OR 1 OR 1＝1 で成立してしまい、左だけの条件にはあたりません。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：平成31年度 春期 応用情報技術者試験 午前 問23
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 令和5年度 秋期 午前 問23：真理値表に示す3入力多数決回路（OR）
- 令和5年度 春期 午前 問1：論理積に関する問題（OR）
- 令和4年度 秋期 午前 問23：NANDに関する問題（OR）
- 令和3年度 秋期 午前 問22：桁上がりに関する問題（OR）
この解説に誤りを見つけたら教えてください。直して、直した記録を残します。誤りを報告する（メールが開きます）