平成26年度 春期 午前Ⅱ 問8

✓ これが正解ウL−N+E

解説

ページ数2^(L−N)×エントリ2^Eで、x＝L−N＋Eです。

ページテーブルは、仮想アドレス空間の各ページに1エントリずつ用意されます。ページの数は、仮想アドレス空間の大きさをページサイズで割った2^L÷2^N＝2^(L−N)個です。各エントリの大きさは2^Eバイトなので、ページテーブル全体の大きさは2^(L−N)×2^E＝2^(L−N＋E)バイトになり、x＝L−N＋Eです。指数の割り算は引き算、掛け算は足し算になることを使います。2のべき乗の問題は、個数を求めてから1個当たりの大きさを掛ける、という順で式を立てると取り違えにくくなります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アL+N+E：L＋N＋Eは、仮想アドレス空間の大きさにページサイズを掛けてしまった形です。ページの数は空間の大きさをページサイズで割って求めるので、N は足すのではなく引かなければなりません。
• イL+N−E：L＋N−Eは、ページサイズを掛け、エントリの大きさで割った形です。正しくは空間の大きさをページサイズで割ってページ数を出し、そこにエントリの大きさを掛けるので、N と E の符号が両方とも逆です。
• エL−N−E：L−N−Eは、ページの数2^(L−N)は正しく求めていますが、エントリの大きさで割ってしまっています。テーブル全体の大きさは、エントリの数に1エントリの大きさを掛けて求めるので、E は足す必要があります。