令和2年度 10月 午前Ⅱ 問8

✓ これが正解ウL−N+E

解説

エントリ数2^(L−N)に各2^Eバイトを掛けて、x＝L−N＋Eです。

ページテーブルは、仮想アドレス空間の各ページに一つずつエントリを持ちます。エントリの数はページの数に等しく、仮想アドレス空間の大きさをページサイズで割って2^L÷2^N＝2^(L−N)個です。各エントリが2^Eバイトなので、ページテーブル全体の大きさは2^(L−N)×2^E＝2^(L−N＋E)バイトになり、x＝L−N＋Eです。2のべき乗どうしの割り算は指数の引き算、掛け算は指数の足し算になることを使えば、式の形から迷わず選べます。まずページの数を出し、次にエントリの大きさを掛ける、という順で考えるのが要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アL+N+E：L＋N＋Eは、仮想アドレス空間の大きさをページサイズで割るのではなく、掛けてしまった形です。ページの数は空間の大きさをページサイズで割って求めるので、Nの符号が逆です。
• イL+N−E：L＋N−Eは、ページサイズで割るべきところを掛け、エントリの大きさを掛けるべきところを割った形です。Nの符号もEの符号も、どちらも逆になっています。
• エL−N−E：L−N−Eは、ページの数2^(L−N)までは正しく出していますが、エントリ1個の大きさを掛けずに割った形です。全体の大きさは、エントリの数にエントリ1個分の大きさを掛けて求めます。