平成23年度 特別 午前 問75

✓ これが正解ウC

解説

良品と不良品を確率で重み付けしてから足します。

期待費用は、良品に掛かる費用に0.9を掛けたものと、不良品に掛かる費用に0.1を掛けたものを足して求めます。案Cで計算すると、80×0.9で72円、500×0.1で50円、合わせて122円です。残る三つはいずれもこれより高くなるので、最も低いのは案Cだと決まります。判定の軸は、二つの費用を別々に確率で重み付けしてから足すことです。不良品に掛かる費用だけを見ると案Dがいちばん軽く見えますが、良品は10回のうち9回の割合で起こるので、良品側の費用が全体を押し上げます。片側だけを見て決めないことが大切です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アA：0×0.9と1,500×0.1で150円になります。良品には費用が掛かりませんが、不良品1個あたりの負担が四つの中で最も重く、結果として期待費用は最も高くなります。
• イB：40×0.9で36円、1,000×0.1で100円、合わせて136円です。案Cより14円高く、最も低い案にはなりません。
• エD：120×0.9で108円、200×0.1で20円、合わせて128円です。不良品の側は最も軽いのですが、良品の側の120円が9割の割合で効くため、案Cには届きません。