平成29年度 春期 午前 問2

✓ これが正解エ正規化

解説

仮数部の最上位を〇以外にそろえる操作が、正規化です。

浮動小数点では、同じ数をいくつもの形で書き表せてしまいます。仮数部と指数部の組み合わせが、一通りに決まらないからでした。そこで、書き表し方を一通りに絞る決まりを置きます。仮数部の最上位の桁が〇以外になるように、桁をそろえるのです。仮数部をずらした分だけ、指数部を増やしたり減らしたりします。この桁合わせの操作を正規化と呼びました。そろえておくと、限られた桁を最も有効に使えます。精度が落ちにくくなるのが、いちばんの利点でした。切上げは、端数を上の桁へ繰り入れて短くする操作です。切捨ては、端数をそのまま落として短くします。どちらも値を丸める手立てで、位取りをそろえてはいません。桁上げは、足し算で上の桁へ一つ送ることを指しました。表し方を一つに定めるかどうかが、見分ける鍵になります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア切上げ：端数を上の桁へ繰り入れて短くする操作です。近い値へ丸める手立てでした。精度を落とす代わりに、桁を減らせます。けれども仮数部の位取りは動きません。最上位を〇以外にする働きも持ちません。目当てが別でした。丸めの側の操作でした。
• イ切捨て：端数をそのまま落として短くします。こちらも丸めの一種でした。上へ繰り入れない分、値は小さくなります。やはり位取りをそろえる操作ではありません。指数部にも触れないままです。別の働きでした。切り上げとは向きが逆なだけでした。
• ウ桁上げ：足し算で上の桁へ一つ送ることを指します。各桁の和が基数に達したときに起こりました。計算の途中で生じる現象です。表し方を一つに定める操作ではありません。仮数部を動かす目的も持ちません。場面が違いました。