平成30年度 春期 午前 問1

✓ これが正解アその整数値が正ならば3

解説

正ならば余りは3、負ならば−1になります。

2の補数で表した下位2ビットが11ということは、4で割った余りの部分が3にあたる並びです。正の整数なら、そのまま余りは3になります。3や7を4で割ると、商はそれぞれ0と1で、余りはどちらも3でした。だから正ならば3という説明が当たります。負の整数のときは、商の丸め方が効いてきます。設問は商を絶対値の小数点以下で切り捨てると決めていました。−1を4で割ると、絶対値は0.25なので商は0です。余りは−1になります。−5でも絶対値は1.25なので商は−1、余りはやはり−1でした。負のときに出てくるのは−1だけで、大きさが3の値は現れません。どちらの符号でも余りが0になるのは、4で割り切れる並びのときでした。丸め方を先に決めてから、小さい数で実際に試すのが早道です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イその整数値が負ならば −3：負ならば−3になると述べています。符号だけを見れば、負の数には負の余りが付くように思えます。ところが当てはめてみると、−1でも−5でも−9でも、出てくるのは−1だけでした。大きさが3の負の値は現れません。指定された丸め方から作れない数字です。
• ウその整数値が負ならば3：負ならば3になると述べています。この3は、商を小さい側へ丸めた場合に現れる値でした。−5の商を−2とすれば、確かに余りは3になります。けれども切り捨てるのは絶対値のほうだと指定されていました。丸める向きが違っています。
• エその整数値の正負にかかわらず0：どちらの符号でも0になると述べています。余りが0になるのは、4でちょうど割り切れるときでした。その場合、下位2ビットは00になります。設問が示した並びは11なので、割り切れてはいません。前提のビットと食い違っています。