平成31年度 春期 午前 問53

✓ これが正解エ12

解説

三つの道筋のうち、最も日数の掛かる並びの長さを採ります。

日程の図では、作業を矢印、区切りを丸で表します。最短で終わる日数は、最も長い道筋の長さで決まります。どの道筋も終えなければ、全体が終わらないからです。まず、始まりの作業に二日掛かります。そこから枝は三つに分かれます。一つ目は二日、二日、二日、四日と進んで十二日です。二つ目は一日、三日、一日、四日を通り、合計は十一日です。三つ目は四日、三日と進んで九日で終わります。最も長いのは一つ目で、十二日になります。正解の肢は、この十二を選んでいます。この最も長い道筋を、臨界の経路と呼びます。経路の上の作業は、一日遅れると全体が一日遅れます。ほかの経路には、その差の分だけ余裕があります。短い側を数えると、答えは小さく出てしまいます。この図はアローダイアグラムと呼ばれます。合流する丸では、遅いほうを待ちます。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア9：最も短い道筋の長さになっています。四日と三日を通る枝だけを数えた形です。ほかの枝が終わっていません。全体はまだ完了しません。余裕のある側を選んでいます。最短ではなく最長を採ります。残る二つの道筋が未了のままです。
• イ10：どの道筋の合計とも一致しません。途中のどこかを一日短く見た形になります。矢印の上の数を読み落とすと現れます。三つの合計を並べて確かめます。足し忘れが疑われます。経路ごとに検算します。三つの合計は九、十一、十二です。
• ウ11：真ん中の長さの道筋になっています。一日、三日、一日、四日と進む枝です。これより長い枝が残っています。あと一日ぶん足りません。惜しい取り違えです。枝を数え落としています。上の枝が十二日で、これが全体を決めます。差は一日です。