令和6年度 科目A 問13
プロジェクトマネジメント
アローダイアグラムに関する問題
アローダイアグラムで表されるプロジェクトは，完了までに最少で何日を要するか。
アローダイアグラム（原典は図。結合点は原典では番号の無い丸。書き起こしで①〜⑦の番号を振り，各作業の「始点 → 終点」と所要日数を書き写した）:
作業A（30）: ① → ② 作業B（5） : ② → ③ 作業C（30）: ② → ④ 作業D（20）: ② → ⑤ ダミー作業 : ③ → ④ ダミー作業 : ④ → ⑤ 作業E（40）: ③ → ⑥ 作業F（25）: ④ → ⑥ 作業G（30）: ⑤ → ⑥ 作業H（30）: ⑥ → ⑦
- ③は②から上へ，⑤は②から下へ分かれた結合点で，④は②の右（作業C の終点）。ダミー作業は③から④へ，④から⑤へ向かう破線の矢線。
- 凡例: 矢線の上が作業名，下が所要日数。破線の矢線：ダミー作業
- ア105
- イ115
- ウ120
- エ125
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✓ これが正解ウ120
解説
最も長い経路はA・C・ダミー・G・Hで、120日かかります。
最少の日数は、開始から完了までの経路のうち最も長いもの、すなわちクリティカルパスの長さです。各結合点の最も早い開始日を順に求めます。①が0日、作業A の後の②が30日、作業B の後の③が35日です。④は、作業C で 30＋30＝60日、③からのダミー作業で35日なので、大きいほうの60日です。⑤は、作業D で 30＋20＝50日、④からのダミー作業で60日なので60日です。⑥は、③＋E＝75、④＋F＝85、⑤＋G＝90 の最大で90日、⑦は 90＋30＝120日です。ダミー作業は日数が0でも、後の作業が前の作業の完了を待つ順序を表すので、合流する結合点では大きいほうの日数を取ります。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア105：作業A・B・E・H をつないだ経路の長さで、30＋5＋40＋30＝105日です。この経路は最長ではなく、作業C、ダミー作業、作業G を通る経路のほうが15日長いので、105日では全体が終わりません。
- イ115：作業A・C・F・H の経路の長さで、30＋30＋25＋30＝115日です。④から⑤へのダミー作業を見落とすと、作業G が作業C の完了を待つことに気付かず、この値を最長と誤ります。
- エ125：図のどの経路をたどっても125日にはなりません。経路の長さは90日から120日までの間に収まり、125日は最も長い経路を超えるので、最少の所要日数としてはこの条件から導けません。
この問題の用語
- アローダイアグラム作業の順序と所要日数を矢印でつなぎ、全体の日数を求める図です。順序関係や余裕日数が分かり、縮めるべき作業を見つけられます。
- クリティカルパス全体の日数を決めている、余裕のない作業のつながりのことです。ここが遅れると全体が遅れるので、重点的に管理します。
- ダミー作業アローダイアグラムで、所要日数0の点線として描く見かけの作業です。実際の仕事ではなく、作業どうしの順序の制約だけを表します。
- プロジェクトある目的のために期間を決めて行う、一回限りの活動。決算処理のように同じ手順を繰り返す定常業務とは区別されます。
出典：令和6年度 基本情報技術者試験 科目A 問13
同じ用語が出る問題
- 令和8年度 科目A 問13：クリティカルパスに関する問題（クリティカルパス）
- 令和7年度 科目A 問14：アローダイアグラムに関する問題（ダミー作業）
- 令和5年度 科目A 問13：クリティカルパスに関する問題（アローダイアグラム）
- 令和元年度 秋期 午前 問52：クリティカルパスに関する問題（ダミー作業）
- 平成30年度 秋期 午前 問51：WBSに関する問題（クリティカルパス）
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