令和8年度 科目A 問6
ハードウェア
否定論理積に関する問題
図の回路の A 及び B に信号を入力したときに，Y に出力される信号のタイミングチャートとして，適切なものはどれか。
図の回路（原典は図。素子はすべて2入力の否定論理積素子（NAND）。素子に①〜④の番号を書き起こしで振り，結線を書き写した）:
A ─────────── ① の2入力の両方 B ─────────── ② の2入力の両方 ① の出力 ──── ③ の入力の一方 ② の出力 ──── ③ の入力のもう一方 ③ の出力 ──── ④ の2入力の両方 ④ の出力 ──── Y
タイミングチャート（原典は図。各肢とも A，B，Y の3段で，縦の点線によって7つの区間に区切られている。区間1〜7の値を 0／1 で書き写した）:
- ア（原典はタイミングチャート。A：0,0,1,0,1,0,1 ／ B：1,0,1,0,1,0,0 ／ Y：1,1,0,1,0,1,1）
- イ（原典はタイミングチャート。A：0,1,0,0,0,1,0 ／ B：0,0,0,1,0,1,0 ／ Y：1,0,1,0,1,0,1）
- ウ（原典はタイミングチャート。A：0,1,0,0,0,1,0 ／ B：0,0,0,1,0,1,0 ／ Y：0,1,0,1,0,0,0）
- エ（原典はタイミングチャート。A：0,0,1,0,1,0,1 ／ B：1,0,1,0,1,0,0 ／ Y：0,0,1,0,1,0,0）
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✓ これが正解イ（原典はタイミングチャート。A：0,1,0,0,0,1,0 ／ B：0,0,0,1,0,1,0 ／ Y：1,0,1,0,1,0,1）
解説
回路全体は否定論理和で、AとBがともに0のときだけ1です。
四つの否定論理積素子（NAND）を順に追います。二つの入力に同じ信号を入れた NAND は、その信号を反転する働きをします。そのため、Aを入れた素子からはAの否定、Bを入れた素子からはBの否定が出ます。この二つを受ける三つ目の NAND の出力は、Aの否定とBの否定の論理積をさらに否定したものなので、ド・モルガンの法則によりAとBの論理和になります。最後の素子も両入力が同じなので再び反転し、Yは論理和の否定、つまり否定論理和です。Yが1になるのはAとBがともに0の区間だけです。Aが0,1,0,0,0,1,0、Bが0,0,0,1,0,1,0のチャートでは、Yは1,0,1,0,1,0,1となり、描かれた波形と一致します。入力を束ねた NAND は否定と読み替えると、回路を短い式にまとめられます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア（原典はタイミングチャート。A：0,0,…：この波形では、AとBがともに1の区間だけYが0で、それ以外の区間は1です。これは否定論理積の動きです。求める回路でも両入力が1の区間のYは0ですが、片方だけが1の区間ではYが0になるはずなので、そこで一致しません。
- ウ（原典はタイミングチャート。A：0,1,…：この波形では、AとBのどちらか一方だけが1の区間でYが1、両方が0の区間と両方が1の区間でYが0になっています。これは排他的論理和の動きです。求める回路では、AとBがともに0の区間でこそYが1になるので一致しません。
- エ（原典はタイミングチャート。A：0,0,…：この波形では、AとBがともに1の区間だけYが1で、それ以外は0です。これは論理積の動きです。求める回路では、両入力が1の区間のYは0、両入力が0の区間のYは1になるはずなので、どちらの区間でも合いません。
出典：令和8年度 基本情報技術者試験 科目A 問6
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