平成31年度 春期 午前 問22

✓ これが正解イNAND 回路

解説

二つとも1のときだけ0になる、否定を付けた論理積です。

二入力一出力の回路は、入力の組合せ四通りで見分けます。論理積は、二つとも1のときに限り1を出します。論理和は、どちらかが1なら1を出します。問いは、両方が1のときだけ0になる回路を探しています。これは論理積の出力を反転させた形にほかなりません。反転を付けた論理積を NAND と呼びます。両方1のとき0、それ以外は1という表になります。正解の肢は、この否定付きの論理積を指しています。この回路は、組み合わせるだけで他の回路をすべて作れます。そのため万能素子と呼ばれることがあります。実際の集積回路でも作りやすい形です。四通りの表を書けば、見分けは機械的に済みます。出力が0になる行が一つだけ、という読み方が鍵です。真理値表は、入力が二つなら四行で足ります。表を手で書いて確かめるのが最も確実です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• アAND 回路：両方が1のときにこそ1を出す回路です。問いが求める向きと、出力がちょうど逆になります。0になるのは、どちらかが0のときです。否定を付けると求める形へ変わります。表の四行のうち三行で0が出ます。積の側の回路にあたります。
• ウOR 回路：どちらか一方でも1なら1を出す回路です。両方が0のときにだけ0を出します。0が出る行が問いの指定と食い違います。和の側の回路にあたります。入力が増えても考え方は同じです。記号は先がとがった形で描かれ、和を表します。加算にも使います。
• エXOR 回路：二つの入力が食い違うときに1を出す回路です。両方1でも両方0でも0になります。0の行が二つあり、条件を満たしません。排他的な和と呼ばれます。桁を足す回路の部品として使われます。一致するかどうかを見る回路とも言えます。