平成21年度 秋期 午前Ⅱ 問9

✓ これが正解ア1,000

解説

全数検査で費用は3,000万円から2,000万円になり1,000万円減ります。

全数検査をしない場合と、した場合の費用をそれぞれ求めて差を取ります。しない場合は、出荷500個の3％の15個が出荷後に故障し、15×200万円＝3,000万円かかります。する場合は三つの費用が出ます。検査費用が500×1万円＝500万円、検査で見つかる製造個数の2％の10個を出荷前に直す費用が10×50万円＝500万円、出荷後に故障する1％の5個の修理費用が5×200万円＝1,000万円で、合計2,000万円です。低減できる費用は3,000−2,000＝1,000万円となり、正解の値と一致します。検査には費用がかかるので、検査後に残る費用を全部足してから、検査しない場合と比べるという順で考えるのが、この種の計算の要点です。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• イ1,500：1,500万円は、検査費用の500万円を数え忘れたときの値です。出荷前の修理500万円と出荷後の修理1,000万円だけを足すと1,500万円になり、3,000万円から引くと1,500万円が出ます。検査そのものの費用も差し引く必要があります。
• ウ2,000：2,000万円は、全数検査をしたときにかかる費用の合計そのものです。問われているのは費用の大きさではなく、検査しない場合の3,000万円と比べてどれだけ減るかなので、さらに差を取る必要があります。
• エ2,250：2,250万円は、出荷後に故障する15個がすべて出荷前に見つかり、1個当たりの修理費用が200万円から50万円へ150万円下がると見なした値です（15×150）。実際には検査後も5個が出荷後に故障し、検査費用もかかります。