平成21年度 秋期 午前 問35

✓ これが正解イ1.56 × 10⁻⁷

解説

速度に時間を掛け合わせ、その総数の逆数を取ります。

一秒に何ビット送れるかを述べた速度と、その速度で何秒に一度誤りが出るかを述べた見立てを組み合わせて、一ビットあたりの誤りの割合、すなわちビット誤り率を求める問いです。一秒あたり 6.4 × 10 の 4 乗のビットを流し、その状態を 100 秒続けたときに送るビットの総数は、6.4 × 10 の 6 乗になります。その中で誤りは 1 ビットだけなので、割合はその総数で 1 を割った値、1.5625 × 10 のマイナス 7 乗と求まります。有効数字を三桁に丸めると、1.56 × 10 のマイナス 7 乗が答えです。要点は、速度に時間を掛けた総数を先に組み立て、その逆数を取る、という手順にあります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア1.95 × 10⁻⁸：値を 1.95 × 10 のマイナス 8 乗としています。正しい総数 6.4 × 10 の 6 乗をさらに 8 倍してから逆数を取った値で、ビットとバイトを取り違えると出ます。
• ウ1.95 × 10⁻⁵：値を 1.95 × 10 のマイナス 5 乗としています。64k の k を落として 64 × 100 とし、さらに 8 倍した 51200 の逆数で、単位の取り違えが重なった値です。
• エ1.56 × 10⁻⁴：値を 1.56 × 10 のマイナス 4 乗としています。64k の k を落として 64 × 100 ＝ 6400 の逆数を取った値で、単位の取り違えから出ます。