平成23年度 秋期 午前 問77

✓ これが正解エ5

解説

限界利益400円で割り、日数と席数で割ります。

この問題の要点は、客が一人来たときに店へ残る金額が売上高の500円ではない、というところにあります。変動費の100円を差し引いた400円が、固定費を回収する役に立つ金額です。これを限界利益と呼びます。次に、一か月で必要な限界利益の総額を出します。固定費が300,000円で、そのうえで100,000円の利益が欲しいのですから、足して400,000円です。目標とする利益を固定費と同じ側に足す、という置き方が要点になります。利益がちょうど0になる損益分岐点の式に、欲しい利益を上乗せしただけの形です。あとは順に割り下ろします。400,000円を400円で割ると、月に必要な客数は1,000人です。営業日数の20日で割ると1日あたり50人になります。客席数の10席で割ると、1客席あたり1日5人という答えが出ます。割る順序は月、日、席の順で、席数や営業日数は最後に割るだけの数です。先に混ぜると式を追えなくなります。限界利益を売上高で割れば限界利益率が出るので、この問題なら0.8です。固定費をこの率で割れば損益分岐点売上高は375,000円になり、750人分にあたると分かります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア3.75：固定費の300,000円だけを400円で割ると750人となり、20日と10席で割って3.75が出ます。欲しい100,000円の利益を足し忘れた形で、これでは損益がちょうど釣り合うところまでしか届きません。
• イ4：400,000円を売上高の500円で割ると800人となり、20日と10席で割って4が出ます。変動費の100円を差し引き忘れた形で、客一人が固定費の回収に回せる金額を多く見積もっています。
• ウ4.2：1客席当たり1日4.2人では、1か月の客数は4.2×20×10で840人、限界利益は840×400で336,000円です。固定費300,000円を引くと利益は36,000円にとどまり、目標の100,000円に届きません。