令和2年度 10月 午前 問23
コンピュータ構成要素
LUTに関する問題
次の表に示す値が格納された LUT（Lookup Table）と等価な回路はどれか。ここで，LUT のアドレス信号 A₂〜A₀ は A₀ が LSB で，ア〜エの回路の入力信号 a が A₂，b が A₁，c が A₀ に対応する。
〔アドレスと値の表〕
- アドレス 0（000） → 値 0
- アドレス 1（001） → 値 1
- アドレス 2（010） → 値 0
- アドレス 3（011） → 値 1
- アドレス 4（100） → 値 0
- アドレス 5（101） → 値 1
- アドレス 6（110） → 値 1
- アドレス 7（111） → 値 0
- ア(a AND b) OR c
- イ(a AND b) XOR c
- ウ(a OR b) AND c
- エ(a XOR b) OR c
答えと解説を見る
✓ これが正解イ(a AND b) XOR c
解説
8 行全部で真理値表と一致する論理式が答えです。
この設問は、アドレスに対応する値をそのまま並べた表と同じ働きをする論理回路を、四つの式から選ばせています。ですから、選び方の軸は、表に並ぶ8行の入力の組合せそれぞれについて、式の値と表の値がずれなくそろうかどうかという一点だけです。途中の1行や2行が合った時点で判断せず、8行全部を確かめる必要があります。表の行を落ち着いて追うと、入力の下位ビットである c が 1 のときは値が交互に立ち、上位2ビットが両方立ってから c が 1 になる行では逆に値が伏せる、という並びが読み取れます。この動きは、上位2ビットの積を作り、そこに下位ビットで排他的に切り替えを足すという合わせ方に対応します。8行のうち1行でも食い違う式は候補から落ちます。
ほかの選択肢はなぜ違うのか
- ア(a AND b) OR c：上位2ビットの論理積を作り、そこに下位ビットの論理和を重ねた式です。上位2ビットと下位ビットがすべて立つ行で値が 1 と出てしまい、表がその行に置いている 0 と食い違います。
- ウ(a OR b) AND c：上位2ビットの論理和を作り、そこに下位ビットの論理積を重ねた式です。上位2ビットが両方伏せて下位ビットだけが立つ行で値が 0 になり、表がその行に置いている 1 と食い違います。
- エ(a XOR b) OR c：上位2ビットの排他的論理和に下位ビットの論理和を重ねた式です。上位2ビットも下位ビットもすべて立つ行で値が 1 になり、表がその行に置いている 0 と食い違います。
この問題の用語
- OR数学の手法を使って、いくつかの案から最も有利なものを選ぶ考え方です。期待される費用や利益を計算して比べるときに使います。
出典：令和2年度 10月 応用情報技術者試験 午前 問23
同じ用語が出る問題
- 令和7年度 秋期 午前 問22：論理積に関する問題（OR）
- 令和5年度 秋期 午前 問23：真理値表に示す3入力多数決回路（OR）
- 令和5年度 春期 午前 問1：論理積に関する問題（OR）
- 令和4年度 秋期 午前 問23：NANDに関する問題（OR）
- 令和3年度 秋期 午前 問22：桁上がりに関する問題（OR）
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