令和2年度 10月 午前 問24

✓ これが正解ウ1,300

解説

16 進 82 を 10 進の 130 に直して 10 倍します。

この設問は、8 ビットのディジタルの値を電圧に直す D/A 変換器の性質を式に載せる問題です。ですから、選び方の軸は、入力の値を 10 進の整数として読み、そこに 1 ビットあたりの電圧を掛けているかという一点だけです。設問は 1 ビットの変化で出力が 10 ミリボルト動くと述べ、入力に 0 を与えたときの出力は 0 ミリボルトだと定めています。この二つがそろうと、出力は入力の 10 進の値と 10 の積になります。入力に置かれている 16 進の値をそのまま 10 進として読むと、桁の重みを取り違えるので、まず 16 進を 10 進に直して式に載せます。桁の重みを踏まえて 10 進に直したうえで 10 倍する順序を守れば、値の由来は一つに定まります。

ほかの選択肢はなぜ違うのか

• ア820：820 ミリボルトという値は、16 進の 82 を 10 進の 82 のまま扱って 10 倍した結果です。桁の重みを踏まえずに 16 進の並びを 10 進の並びとして読み替えてしまっており、値の作り方が違います。
• イ1,024：1,024 ミリボルトという値は、2 の 10 乗という見慣れた数字を持ち出したもので、この入力から式で導かれる出力ではありません。256 段階の中間である 128 に 10 ミリボルトを掛けても 1,280 ミリボルトであり、1,024 にはなりません。
• エ1,312：1,312 ミリボルトという値は、並びの 82 をそのまま 10 進として読み、1 ビットあたりの 10 ミリボルトではなく桁の重みの 16 を掛けたときに出る数字です。まず 16 進を 10 進の 130 に直し、そこに 10 を掛けるという順序を守れば出てきません。